BAT-MAT
Biscuits And Tea - Maths
Informazioni
Il seminario ha l'obiettivo di promuovere l'interazione tra i membri del Dipartimento, offrendo a dottorandi, assegnisti e ricercatori di Matematica l'opportunità di presentare la propria attività di ricerca. Il seminario avrà una cadenza bisettimanale e si svolgerà indicativamente il Giovedì pomeriggio. Alla fine di ogni seminario verrà organizzato un piccolo rinfresco nella Common Room del plesso di Matematica/Informatica nel rispetto delle norme anti-Covid (come arrivare). Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Organizzatori
Prossimi Seminari
Donatella Granata
Network Interdiction and Critical Disruption Path problems
Many real-life optimization problems can accurately be represented as networks, this talk will be structured in two main parts. In the first one, we will introduce how it is important from interdiction perspectives to predict and evaluate the behavior of the system, via measuring the rules governing individual vertices, edges, or associated substructures, whose malfunctioning prevents the functionality of the network as a whole. In the second part, we will deal with the Critical Disruption Path problem presenting some variants and exact and meta-heuristics procedures to face it.
2 Marzo 2022
14:30 - Aula B
Seminari Passati
Andrea Appel
Algebre di Hopf, gruppi quantici ed equazioni di Yang-Baxter
I gruppi quantici sono speciali gruppi di simmetrie, scoperti negli anni 80 nello studio di modelli di meccanica statistica di dimensione 1 e 2 (utilizzati ad esempio per descrivere lastre infinitesimali di ghiaccio). Da allora, i gruppi quantici hanno occupato un ruolo sempre maggiore in teoria delle rappresentazioni, in topologia delle basse dimensioni, in geometria algebrica ed enumerativa, nella teoria delle stringhe e nelle teorie di campo conforme. In questo seminario cercherò di spiegare in termini elementari quella che si può facilmente considerare come la proprietà fondamentale dei gruppi quantici, ovvero l'esistenza di un operatore, detto R-matrice universale, che soddisfa l'equazione di Yang-Baxter.
9 Dicembre 2021
14:30 - Aula C
Cristiana De Filippis
Stime di Schauder per operatori non-uniformemente ellittici
Le stime di Schauder sono uno strumento di base nell'analisi di PDE lineari ellittiche o paraboliche. I primi risultati sono dovuti a Hopf (1929, caso locale), e a Schauder e Caccioppoli (1934, caso globale). Da allora, dimostrazioni alternative (e più semplici) sono state ottenute da Campanato, Simon e Trudinger. Il caso nonlineare è storia relativamente recente (anni '80) con i lavori di Giaquinta & Giusti, Ivert, Lieberman, Manfredi. Tutti questi risultati classici valgono per equazioni uniformemente ellittiche. Nel seminario, presento nuovi risultati per equazioni nonlineari nonuniformememnte ellittiche, inclusi alcuni casi limite particolarmente delicati.
25 Novembre 2021
16:00 - Aula C
Davide Augusto Bignamini
Semigruppi Markoviani
In questo seminario tratterò i concetti di base della teoria dei processi di Markov e delle funzioni di transizione Markoviane. L'argomento principale sarà i semigruppi di transizione di Markov, più precisamente i semigruppi associati a processi che sono soluzione (in qualche senso) di particolari equazioni differenziali stocastiche. Concluderò il seminario presentando l'esempio più famoso di semigruppo di transizione associato ad un equazione differenziale stocastica: il semigruppo di Ornstein-Uhlenbeck. Gli argomenti verranno trattati in modo da essere accessibili anche a studenti magistrali e, ove necessario, saranno richiamati alcuni concetti di base della teoria delle probabilità e dei semigruppi. Saranno inoltre forniti cenni storico e bibliografico sull’argomento.
11 Novembre 2021
14:30 - Aula C
Romina Travaglini
Sistemi di reazione-diffusione derivanti da modelli cinetici per miscele di gas
Proponiamo lo studio di una miscela costituita da un gas poliatomico e da uno monoatomico, che si diffondono in un mezzo gassoso e sono soggetti a scattering elastico o inelastico e a reazioni chimiche. Ipotizzando che le diverse interazioni tra le particelle avvengano a scale temporali diverse, scriviamo le equazioni di Boltzmann classiche per le funzioni di distribuzione delle varie componenti. Dopo opportune integrazioni delle equazioni e tramite un passaggio al limite ricaviamo equazioni di reazione-diffusione per le densità di specie. Nello specifico, applichiamo questo procedimento in tre diversi regimi idrodinamici, ottenendo tre diversi sistemi di reazione-diffusione. Discutiamo poi le proprietà di stabilità di tali sistemi, concentrandoci sul verificarsi del fenomeno dell’instabilità di Turing per scelte opportune dei valori energetici e delle frequenze di collisione. Attraverso simulazioni numeriche, verifichiamo poi la formazione di pattern nell’evoluzione delle densità, come previsto dall'analisi di Turing.